Cálculo Tamanho da Amostra G Power: Guia Prático para a Tese
Num estudo quantitativo, um júri de mestrado ou doutoramento raramente aceita «recolhemos os participantes que foi possível» como justificação final. O cálculo tamanho da amostra G Power é a forma mais direta e defensável de demonstrar que o número de participantes foi decidido antes da recolha de dados, com base em três decisões explícitas: o tamanho do efeito esperado, o erro alfa que está disposto a tolerar e o poder estatístico que pretende atingir.
O problema é que o G*Power, apesar de gratuito e relativamente simples, obriga a fazer escolhas que muitos estudantes fazem às cegas: que família de testes selecionar, que modo de análise usar, de onde retirar o tamanho do efeito e como descrever tudo isto na secção de metodologia. Um erro numa destas escolhas produz um número aparentemente rigoroso, mas impossível de defender na prova pública.
Este guia percorre essas decisões pela ordem em que surgem no software, com exemplos de desenhos típicos de teses portuguesas e brasileiras, e termina com as referências corretas para citar o programa em APA e segundo as normas de citação Chicago.
O que é o G*Power e porque é a referência académica
O G*Power foi concebido e é mantido por investigadores da Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, na Alemanha — Franz Faul, Edgar Erdfelder, Axel Buchner e Albert-Georg Lang —, conforme indica a página oficial do G*Power na Universidade de Düsseldorf. O programa é distribuído gratuitamente para fins académicos e de investigação científica, com versões para Windows e macOS.
A popularidade do G*Power nas ciências sociais, comportamentais e biomédicas não se deve apenas ao facto de ser gratuito. A razão metodológica é a reprodutibilidade: qualquer arguente pode abrir o programa, introduzir os mesmos parâmetros que o candidato reportou e obter exatamente o mesmo N. Isto transforma o cálculo amostral de uma afirmação num procedimento verificável.
Convém, no entanto, lembrar que o cálculo amostral não começa no software. Começa na hipótese, e a hipótese decorre do enquadramento teórico. Se ainda está a consolidar essa base, o guia sobre o enquadramento teórico de uma tese de psicologia e as teorias que a área realmente usa ajuda a perceber como uma teoria se traduz numa hipótese testável — e, por consequência, num teste estatístico concreto.
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Os cinco modos de análise do G*Power
O G*Power organiza a análise de poder em cinco tipos, descritos na documentação oficial do programa: A priori, Post hoc, Compromise, Sensitivity e Criterion. A diferença entre eles está em quais parâmetros fixa e qual deixa o programa calcular.
| Modo | O que introduz | O que o programa calcula | Quando usar na tese |
|---|---|---|---|
| A priori | Tamanho do efeito, alfa, poder (1−β) | Tamanho da amostra (N) | Planeamento do estudo, antes da recolha de dados. É o modo exigido na maioria das metodologias. |
| Post hoc | N, alfa, tamanho do efeito | Poder alcançado | Descrever o poder de um estudo já realizado, com um efeito definido teoricamente (não o efeito observado). |
| Compromise | N, tamanho do efeito, razão entre β e α | Alfa e poder | Quando o N está limitado por razões práticas, como populações raras ou clínicas específicas. |
| Sensitivity | N, alfa, poder | Menor efeito detetável | Amostras já fixadas: dados secundários, uma turma inteira, todos os colaboradores de uma empresa. |
| Criterion | N, tamanho do efeito, poder | Alfa necessário | Raramente usado em teses; útil em contextos de investigação aplicada muito específicos. |
A priori versus sensibilidade: a escolha que mais importa
Se ainda não recolheu dados, use o modo a priori. Se a amostra já está determinada por circunstâncias externas — por exemplo, uma base de dados administrativa ou uma organização com um número fixo de trabalhadores —, a análise de sensibilidade é a alternativa honesta: em vez de fingir que planeou o N, mostra qual o menor efeito que o seu estudo consegue detetar com o poder pretendido. Os júris tendem a valorizar esta transparência muito mais do que um cálculo a priori feito retroativamente.
O problema do poder post hoc com o efeito observado
Calcular o poder introduzindo o tamanho do efeito obtido nos próprios dados é uma prática amplamente criticada na literatura metodológica, porque esse valor de poder é uma função direta do valor de p e não acrescenta informação. Se usar o modo post hoc, fundamente o tamanho do efeito em estudos anteriores ou na relevância clínica ou prática, nunca no resultado que acabou de obter.
Famílias de testes: como escolher o teste certo
O programa contempla cinco famílias de distribuições: testes t, testes F, testes qui-quadrado (χ²), testes z e testes exatos. A regra de ouro é simples: o teste selecionado no G*Power tem de coincidir com o teste que vai usar na análise de dados. Um cálculo para um teste t independente não justifica uma ANOVA de medidas repetidas.
| Desenho do estudo | Família | Teste a selecionar |
|---|---|---|
| Comparar dois grupos independentes (intervenção vs. controlo) | t | Diferença entre duas médias independentes |
| Comparar o mesmo grupo antes e depois | t | Diferença entre duas médias dependentes (emparelhadas) |
| Comparar três ou mais grupos | F | ANOVA de efeitos fixos, unifatorial |
| Medições repetidas ao longo do tempo | F | ANOVA de medidas repetidas (intra ou intra-entre sujeitos) |
| Regressão linear múltipla | F | Regressão linear múltipla, modelo fixo (R² diferente de zero ou incremento de R²) |
| Correlação de Pearson | Exatos | Correlação, modelo normal bivariado |
| Associação entre variáveis categóricas | χ² | Tabelas de contingência ou bondade de ajustamento |
| Regressão logística | z | Regressão logística |
Imagine uma tese de enfermagem que compara os níveis de exaustão emocional entre enfermeiros de turnos fixos e de turnos rotativos, medidos com o Maslach Burnout Inventory. Se a variável dependente for a pontuação contínua de uma subescala e os grupos forem dois, o teste adequado é o t para amostras independentes. Se acrescentar um terceiro grupo, passa para a família F. O guia sobre a escala de burnout MBI na tese de enfermagem, itens e aplicação detalha como as subescalas são pontuadas, o que condiciona diretamente a escolha do teste.
Para modelos de correlação e regressão, a publicação metodológica de suporte é a extensão do G*Power 3.1 publicada em 2009 na Behavior Research Methods, que deve ser citada sempre que estes procedimentos forem usados.
Cálculo tamanho da amostra G Power passo a passo
O procedimento a priori segue sempre a mesma sequência. Siga-a pela ordem, porque cada passo depende do anterior.
1. Fixe o plano de análise antes de abrir o programa
Escreva a hipótese principal e o teste estatístico que a vai testar. Se tem várias hipóteses, identifique a principal ou calcule o N para cada uma e adote o maior valor. Decida também se a hipótese é direcional: um teste unilateral exige menos participantes, mas só é defensável se a teoria excluir claramente um efeito no sentido oposto.
2. Selecione a família e o teste
Use a tabela anterior. Verifique se os grupos são independentes ou emparelhados, quantos grupos e quantas medições existem, e quantos preditores entram no modelo de regressão. Estes detalhes alteram o N de forma substancial.
3. Defina o tamanho do efeito com uma fonte
É o parâmetro mais influente e o mais frágil. Cada teste usa a sua métrica: d de Cohen para testes t, f para ANOVA, f² para regressão, w para qui-quadrado, r para correlação. Por ordem de preferência, retire o valor de:
- uma meta-análise recente sobre a mesma intervenção ou relação;
- estudos primários com população e instrumentos semelhantes aos seus;
- um estudo piloto próprio (com cautela, porque pilotos pequenos produzem estimativas instáveis);
- a menor diferença com relevância clínica ou prática na sua área;
- as convenções de Cohen para efeitos pequenos, médios e grandes, apenas como último recurso e assumindo explicitamente essa limitação.
O botão «Determine» do G*Power converte médias e desvios-padrão de estudos anteriores na métrica de efeito correspondente, o que evita cálculos manuais e erros de conversão. Quando a literatura apresenta efeitos variados, opte pelo valor mais conservador: um efeito menor exige mais participantes, mas protege o estudo de ficar com poder insuficiente.
4. Introduza alfa e poder
Adote os valores convencionais da sua área e cite a fonte da convenção. Se fizer múltiplas comparações e aplicar uma correção, use o alfa corrigido no cálculo, não o nominal. Exigir mais poder aumenta o N; justifique a escolha em função das consequências de um falso negativo no seu contexto.
5. Leia o output e o gráfico
Após carregar em «Calculate», o programa apresenta o tamanho total da amostra, o poder real alcançado (ligeiramente superior ao pedido, porque N é inteiro) e os valores críticos da distribuição. Use também o gráfico X-Y, que mostra como o N varia em função do tamanho do efeito ou do poder: incluído em anexo, demonstra ao júri que compreende a sensibilidade do cálculo.
6. Ajuste às perdas previstas
O N calculado corresponde a participantes com dados completos. Se estudos semelhantes reportam desistências ou não resposta, aumente o recrutamento em conformidade e indique a fonte dessa estimativa. Em investigação com animais, o raciocínio inverte-se parcialmente: o princípio da redução obriga a não usar mais animais do que o necessário, como explica o guia sobre a metodologia de uma tese de medicina veterinária, do caso clínico ao estudo experimental.
Como justificar o cálculo na secção de metodologia
Um cálculo correto mal reportado vale pouco. A subsecção sobre a amostra deve permitir que um leitor reproduza o resultado sem o contactar. Inclua obrigatoriamente:
- o software, a versão e a referência (por exemplo, G*Power 3.1, Faul et al., 2009);
- o modo de análise (a priori ou sensibilidade);
- o teste estatístico exatamente como selecionado no programa;
- a natureza unilateral ou bilateral do teste;
- o tamanho do efeito, a métrica e a fonte de onde foi retirado;
- o alfa e o poder;
- o N resultante e, se aplicável, o N ajustado a perdas.
Um parágrafo eficaz segue esta lógica: «O tamanho da amostra foi determinado a priori no G*Power 3.1 (Faul et al., 2009), para uma ANOVA unifatorial de efeitos fixos com três grupos. O tamanho do efeito foi retirado da meta-análise mais recente sobre esta intervenção, adotando-se o limite inferior do intervalo de confiança reportado como estimativa conservadora. Considerou-se o nível de significância e o poder convencionais na área. O N obtido foi aumentado para compensar a taxa de desistência descrita em estudos com o mesmo protocolo.» Na sua tese, substitua as descrições pelos valores concretos que utilizou.
Nota para estudos qualitativos: a análise de poder não se aplica a desenhos qualitativos, em que a amostra é justificada por critérios como saturação ou riqueza informativa do caso. Se o seu estudo é de caso único, veja como fundamentar a seleção no guia sobre o estudo de caso único em enfermagem pediátrica: desenho e estrutura.
Como citar o G*Power: APA e normas de citação Chicago
Usar o G*Power sem o citar é uma falha formal que os arguentes assinalam com frequência. A referência primária é o artigo fundacional publicado na Behavior Research Methods em 2007, volume 39, número 2, páginas 175–191; para correlação e regressão, acrescente o artigo de 2009, volume 41, número 4, páginas 1149–1160, ambos indicados na página oficial dos autores. Note que a ordem dos autores difere entre os dois artigos.
Formato APA (7.ª edição)
Citação no texto: (Faul et al., 2007) e (Faul et al., 2009).
Lista de referências:
- Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191.
- Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160.
Normas de citação Chicago
As normas de citação Chicago admitem dois sistemas. No sistema autor-data, comum nas ciências sociais, a citação no texto assume a forma (Faul et al. 2007, 175–91), sem vírgula entre autor e ano. Na bibliografia:
- Faul, Franz, Edgar Erdfelder, Albert-Georg Lang e Axel Buchner. 2007. «G*Power 3: A Flexible Statistical Power Analysis Program for the Social, Behavioral, and Biomedical Sciences». Behavior Research Methods 39 (2): 175–91.
No sistema de notas e bibliografia, mais usado nas humanidades, a primeira nota de rodapé abrevia os quatro autores com «et al.», enquanto a entrada bibliográfica lista todos os autores pela ordem original, com o ano após o título da revista: Behavior Research Methods 39, n.º 2 (2007): 175–91. Em teses escritas em português, mantenha os títulos dos artigos no original inglês; a questão de traduzir ou não citações diretas é tratada no guia sobre citações em inglês numa tese em português.
Formatar manualmente referências com hífenes em nomes próprios, asteriscos em títulos e intervalos de páginas abreviados é terreno fértil para inconsistências. A bibliografia automática do Tesify gera estas referências em APA, Chicago ou MLA com um clique, a partir de bases como Google Scholar, PubMed e RCAAP, e mantém a lista de referências sincronizada com as citações no texto.
Erros frequentes que o júri deteta
- Teste no G*Power diferente do teste usado na análise. Calcular para um t independente e depois analisar com uma ANOVA mista invalida a justificação.
- Tamanho do efeito sem fonte. «Assumiu-se um efeito médio» sem referência é a objeção mais comum.
- Poder post hoc com o efeito observado. Apresentado como prova de adequação da amostra, revela desconhecimento metodológico.
- Ignorar a estrutura dos dados. Medidas repetidas, correlação entre medições e número de preditores mudam o N.
- Teste unilateral oportunista. Escolhido apenas para reduzir o N, sem fundamento teórico.
- Ausência de ajuste a perdas. O estudo termina com menos participantes do que o cálculo exigia.
- Parâmetros insuficientes para replicar. Reportar apenas o N final impede a verificação.
Em áreas tecnológicas, o mesmo raciocínio aplica-se às avaliações com utilizadores: comparar dois protótipos com um grupo de participantes escolhido ao acaso é uma das fragilidades mais exploradas na arguição, como se vê nas perguntas do júri numa defesa de tese de engenharia informática. Preparar respostas sobre o cálculo tamanho da amostra G Power antes da defesa é, por isso, tão importante como dominar os resultados.
Em síntese, o G*Power não substitui o raciocínio metodológico: ele apenas formaliza decisões que tem de tomar e fundamentar. Hipótese clara, teste coerente, efeito com fonte, parâmetros reportados e referência correta são os cinco pilares de um cálculo amostral que resiste a qualquer arguente.
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Perguntas frequentes
O G*Power é gratuito?
Sim. O G*Power é disponibilizado gratuitamente para fins académicos e de investigação científica, com versões para Windows e macOS, e é mantido por investigadores da Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.
Qual é a diferença entre análise a priori e post hoc no G*Power?
Na análise a priori, introduz o tamanho do efeito, o alfa e o poder, e o programa calcula o tamanho da amostra necessário; usa-se no planeamento, antes da recolha de dados. Na análise post hoc, introduz o N, o alfa e o tamanho do efeito, e o programa calcula o poder alcançado. O post hoc com o efeito observado nos próprios dados é desaconselhado; se a amostra já está fixada, prefira a análise de sensibilidade.
Onde encontro o tamanho do efeito para introduzir no G*Power?
Idealmente numa meta-análise recente ou em estudos primários com população e instrumentos semelhantes. Na falta destes, pode usar um estudo piloto ou a menor diferença com relevância prática. As convenções de Cohen devem ser o último recurso e a sua utilização deve ser assumida como limitação. O botão Determine converte médias e desvios-padrão publicados na métrica de efeito adequada.
Que artigo devo citar quando uso o G*Power na tese?
A referência base é Faul, Erdfelder, Lang e Buchner (2007), publicada na Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. Se usar procedimentos de correlação ou regressão do G*Power 3.1, cite também Faul, Erdfelder, Buchner e Lang (2009), Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160.
Como citar o G*Power segundo as normas de citação Chicago?
No sistema autor-data, cite no texto como (Faul et al. 2007) e, na bibliografia, liste os quatro autores pela ordem original, seguidos do ano, do título do artigo entre aspas, do nome da revista em itálico, do volume, do número entre parênteses e das páginas. No sistema de notas e bibliografia, a primeira nota abrevia os autores com et al. e a bibliografia apresenta a referência completa.
O cálculo do tamanho da amostra é necessário em estudos qualitativos?
Não no sentido da análise de poder. Estudos qualitativos justificam a amostra com critérios como saturação teórica, diversidade de perspetivas ou riqueza informativa do caso. O G*Power aplica-se a estudos quantitativos que testam hipóteses com testes t, F, qui-quadrado, z ou exatos.
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