Análise Fatorial Exploratória no SPSS: KMO, Bartlett, Quantos Fatores e Rotação (2026)

São onze da noite, o questionário já foi aplicado, os dados já estão no SPSS — e o orientador escreveu uma frase de dez palavras: «faz uma análise fatorial exploratória para validar a escala». O menu existe (Analisar → Redução de dimensões → Fator), mas o que sai de lá são sete tabelas e nenhuma instrução. Este guia percorre a AFE na ordem em que ela é realmente executada numa tese: verificar se os dados são fatorizáveis, decidir quantos fatores extrair, rodar, ler a matriz e reportar.

Não é um tratado de psicometria. É o percurso mínimo defensável — aquele que sobrevive à pergunta «porque é que extraiu três fatores e não quatro?» na discussão pública.

AFE ou AFC: qual é o seu caso

A pergunta que decide tudo é anterior ao software: já existe uma estrutura fatorial hipotetizada?

• Se adaptou ou traduziu uma escala publicada com dimensões conhecidas e quer testar se essa estrutura se reproduz na sua amostra, o procedimento correto é a análise fatorial confirmatória, dentro de um modelo de equações estruturais. O nosso guia de modelação de equações estruturais com AMOS, lavaan e Mplus cobre esse caminho.
• Se construiu itens novos, juntou itens de várias fontes, ou a escala nunca foi validada na sua população e quer descobrir como os itens se agrupam, então é AFE — e é este o artigo.

Um erro frequente em teses de mestrado é correr uma AFE numa escala consagrada e apresentar o resultado como «validação». Não é validação: é uma descrição empírica da sua amostra. Se o objetivo é confirmar, confirme; se é explorar, explore — e diga qual dos dois está a fazer logo no primeiro parágrafo da secção.

Antes de correr: o que a matriz tem de ter

Três condições práticas, todas verificáveis em minutos:

Dimensão da amostra. A literatura oferece regras de bolso contraditórias (100 casos no mínimo absoluto; 5 a 10 respondentes por item; 300 «confortável»). O que resiste melhor à arguição é justificar com a qualidade da solução: comunalidades altas e fatores bem determinados (quatro ou mais itens com cargas fortes) permitem amostras menores; comunalidades baixas exigem mais casos. Se o seu n ficou curto, diga-o na secção de limitações em vez de esperar que ninguém repare. Para dimensionar antes da recolha, veja como calcular o tamanho da amostra com o G*Power.

Nível de medida e distribuição. A AFE clássica (fatorização de eixos principais, máxima verosimilhança) assume variáveis contínuas. Itens Likert de 5 ou 7 pontos são tratados como quase-contínuos na prática corrente, desde que as distribuições não sejam extremamente assimétricas. Se muitos itens têm efeito de teto ou de chão, a correlação de Pearson subestima as relações — nesse caso a alternativa é uma matriz policórica (disponível no R e no jamovi, não no menu-base do SPSS).

Dados limpos. Itens invertidos já revertidos, valores em falta tratados e casos extremos verificados antes de correr a AFE, não depois. A ordem importa: um outlier multivariado consegue criar um fator só para si. Se ainda não fez essa fase, comece por preparar e limpar a base de dados no SPSS, por lidar com os dados em falta e por detetar e tratar os valores atípicos.

KMO e Bartlett: os dois testes que autorizam a análise

No SPSS: Analisar → Redução de dimensões → Fator → Descritivas e marque «KMO e teste de esfericidade de Bartlett». São dois cheques distintos e ambos têm de passar.

O KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) é o índice de adequação da amostragem que Kaiser propôs em 1974 (An Index of Factorial Simplicity, Psychometrika, DOI 10.1007/BF02291575), refinando a versão de 1970. Mede se as correlações entre pares de itens são suficientemente «partilhadas» para justificar fatores comuns. Varia entre 0 e 1: valores próximos de 1 indicam que os padrões de correlação são compactos.

Quando o KMO global falha, não desista à primeira: peça também a matriz anti-imagem. A diagonal dessa matriz dá o MSA item a item. Remover um ou dois itens com MSA muito baixo costuma levantar o KMO global acima do limiar — e isso é uma decisão documentável, ao contrário de «repeti até dar».

O teste de esfericidade de Bartlett compara a sua matriz de correlações com uma matriz identidade (todas as correlações nulas). Tem de dar significativo (p < 0,05): se não der, os itens não se correlacionam entre si e não há fatores para encontrar. Na prática, com amostras médias este teste é quase sempre significativo — é um cheque mínimo, não um selo de qualidade. O KMO é o critério que realmente informa.

Quantos fatores extrair (e porque a regra de Kaiser sozinha falha)

Esta é a decisão que o júri questiona. O SPSS, por defeito, extrai todos os componentes com eigenvalue superior a 1 — a chamada regra de Kaiser, proposta em 1960 (Educational and Psychological Measurement, DOI 10.1177/001316446002000116). É o critério mais usado e é, isoladamente, o menos fiável: tende a sobrestimar o número de fatores, sobretudo com muitos itens.

Use três leituras convergentes:

1. Eigenvalues > 1 — o ponto de partida, nunca a decisão final.
2. Gráfico de sedimentação (scree plot, Cattell, 1966, DOI 10.1207/s15327906mbr0102_10). Peça-o em Extração → Gráfico de sedimentação e conte os pontos antes do cotovelo, isto é, antes de a curva achatar. É uma leitura visual e por isso ambígua em muitos casos — o que a torna útil como corroboração, não como prova.
3. Análise paralela (Horn, 1965, DOI 10.1007/BF02289447). É hoje o critério com melhor desempenho: compara os seus eigenvalues com os que sairiam de dados aleatórios com a mesma dimensão; retêm-se os fatores cujo eigenvalue real supera o aleatório. Não está no menu do SPSS, mas está no jamovi e no JASP (que leem ficheiros .sav diretamente) — se está a hesitar entre duas soluções, é este o desempate que impressiona. Sobre a escolha de software, veja o comparativo jamovi, JASP ou SPSS para a tese quantitativa.

Note ainda uma distinção que muitas teses portuguesas confundem: análise de componentes principais (ACP) não é análise fatorial. A ACP é uma técnica de redução de dados que resume a variância total; a fatorização de eixos principais e a máxima verosimilhança modelam a variância comum, que é o que interessa quando se assume que existe um construto latente por trás dos itens. O SPSS abre em ACP por defeito. Se está a validar uma escala, mude em Extração → Método e diga na tese qual escolheu.

Rotação: oblíqua ou ortogonal

A rotação não altera a quantidade de variância explicada; redistribui-a para tornar a solução legível. A escolha reduz-se a uma pergunta teórica: as dimensões que espera encontrar estão correlacionadas entre si?

• Rotação oblíqua (Direct Oblimin, Promax): permite que os fatores se correlacionem. É a escolha realista na esmagadora maioria da investigação em ciências sociais e da saúde — dimensões de satisfação, de motivação, de qualidade percebida raramente são independentes.
• Rotação ortogonal (Varimax): força correlação zero entre fatores. Só é defensável quando há razão teórica para independência.

Há um teste empírico simples: corra a rotação oblíqua e leia a matriz de correlação entre fatores que o SPSS produz no fim. Se todas as correlações forem inferiores a cerca de 0,30, a solução ortogonal dá praticamente o mesmo e pode adotá-la; se houver correlações substanciais, a Varimax está a impor uma estrutura falsa e deve manter a oblíqua.

Detalhe de leitura que gera erros de reporte: com rotação oblíqua o SPSS devolve duas matrizes. A matriz de padrão (pattern matrix) contém os coeficientes únicos de cada item em cada fator — é esta que se interpreta e se reporta. A matriz de estrutura contém correlações simples item-fator, inflacionadas pela correlação entre fatores. Com rotação ortogonal as duas coincidem e o SPSS mostra só uma.

Ler a matriz e decidir que itens caem

Peça, em Opções, «Ordenar por tamanho» e «Suprimir valores absolutos pequenos» com o limiar em 0,30 — a matriz passa a ser legível de uma passagem. Depois aplique, por esta ordem, três critérios:

1. Comunalidade. Na tabela «Comunalidades», a coluna Extração diz que proporção da variância do item é explicada pela solução. Abaixo de 0,30 o item praticamente não participa: candidato a sair.
2. Carga fatorial principal. Convenção corrente: reter itens com carga ≥ 0,40; alguns autores usam 0,50 em amostras pequenas. Um item que não atinge o limiar em nenhum fator não pertence à escala tal como a sua amostra a lê.
3. Carga cruzada. Se um item carrega ≥ 0,30 em dois fatores e a diferença entre as duas cargas é inferior a 0,20, é ambíguo — mede as duas coisas e não distingue nenhuma.

Remova um item de cada vez e volte a correr a análise. Toda a solução se reorganiza a cada remoção; eliminar cinco itens de uma vez produz uma estrutura que ninguém consegue reconstituir — e que o arguente não conseguirá replicar. Registe a sequência num apêndice: item removido, critério aplicado, KMO e variância explicada após cada passo. Esse apêndice é o que transforma uma sequência de decisões em método.

Um último aviso: não elimine itens só porque melhoram os índices. Se o item «Sinto-me apoiado pela chefia direta» é teoricamente central e cai por carga baixa, isso é um resultado a discutir — talvez a dimensão não exista nesta população —, não um inconveniente a apagar. O mesmo princípio vale para o alfa: ver como validar um questionário com Cronbach, Likert e pré-teste.

O que reportar na tese

Uma secção de AFE completa cabe em duas páginas e tem sete elementos. Se algum falhar, a análise não é replicável:

• Dimensão da amostra e rácio casos/itens.
• KMO (valor) e teste de Bartlett (χ², graus de liberdade, p).
• Método de extração (ACP, eixos principais, máxima verosimilhança) e justificação.
• Critério(s) de retenção e número de fatores retido.
• Método de rotação e, se oblíqua, a matriz de correlação entre fatores.
• Variância explicada por fator e total.
• Matriz de padrão completa, com todas as cargas acima do limiar, comunalidades e nome atribuído a cada fator — mais a consistência interna de cada dimensão retida.

A formatação da tabela segue as regras gerais de tabelas e figuras em normas APA. E a redação da secção de resultados — o que vai para o corpo do texto e o que vai para anexo — está tratada em como escrever o capítulo de resultados.

Perguntas frequentes