Como Calcular o Tamanho da Amostra da Tese com o G*Power Passo a Passo 2026

«Quantos participantes precisou, e como justificou esse número?» É, com quase toda a certeza, uma das primeiras perguntas que o arguente fará nas provas públicas. Sem uma justificação rigorosa do tamanho da amostra — baseada no poder estatístico, no nível de significância e no tamanho do efeito esperado — qualquer resultado positivo fica sob suspeita de ser um falso positivo, e qualquer resultado nulo não se distingue de um estudo simplesmente demasiado pequeno para detetar o efeito real. O G*Power é a solução de referência: um programa gratuito, citado em centenas de milhares de artigos científicos, que permite calcular o tamanho da amostra da tese em minutos para os testes mais comuns em ciências sociais, educação, psicologia, saúde e gestão.

Este guia percorre, passo a passo, todo o processo: desde os conceitos fundamentais de poder estatístico até às instruções concretas no interface do G*Power para t-test, ANOVA, correlação de Pearson, qui-quadrado e regressão múltipla. No final encontrará a formulação exata para reportar o cálculo na secção de metodologia da dissertação, em conformidade com as normas APA 7.

1. Porque é que o tamanho da amostra importa: poder estatístico

O poder estatístico (1 − β) é a probabilidade de o teste rejeitar a hipótese nula quando ela é efetivamente falsa — ou seja, quando o efeito que se pretende estudar existe na população. Com amostras demasiado pequenas, o estudo tem poder insuficiente e corre o risco de produzir um erro de tipo II (falso negativo): concluir que não há diferença ou associação quando, na realidade, ela existe.

O cenário oposto — amostras desnecessariamente grandes — desperdiça recursos e pode tornar estatisticamente significativos efeitos sem qualquer relevância prática. O objetivo do cálculo a priori é encontrar o n mínimo que garanta poder suficiente, com base numa estimativa fundamentada do efeito esperado.

O limiar convencional — adotado pela maioria dos comités de ética e examinadores — é poder = 0,80 (80 %), proposto por Cohen (1988) no seu trabalho seminal sobre análise de poder em ciências do comportamento. Este valor significa que, se o efeito existir na população, o estudo tem 80 % de probabilidade de o detetar. Algumas áreas, nomeadamente ensaios clínicos e estudos com implicações de políticas públicas, exigem poder de 0,90 ou 0,95.

2. Conceitos-chave antes de começar

Antes de abrir o G*Power, é essencial compreender as quatro variáveis que entram no cálculo do tamanho da amostra:

• Tamanho do efeito: magnitude da diferença ou associação esperada, expressa numa métrica padronizada (d de Cohen para t-tests, f para ANOVA, r para correlação, w para qui-quadrado, f² para regressão).
• Nível de significância (α): probabilidade máxima admitida de um erro de tipo I (falso positivo). O valor convencional é 0,05, embora alguns domínios usem 0,01.
• Poder (1 − β): probabilidade de detetar o efeito quando ele existe. Convencionalmente 0,80.
• Teste uni ou bilateral: se a hipótese especifica apenas uma direção (ex.: «o grupo A terá médias superiores ao grupo B»), pode ser unilateral; na maioria das dissertações usa-se bilateral, que é mais conservador.

Uma dúvida frequente: como escolher o tamanho do efeito esperado? Há três fontes legítimas: (a) estudos anteriores na mesma área — as meta-análises para estimação do tamanho do efeito são a referência mais robusta; (b) as convenções de Cohen como valor conservador quando não há literatura prévia; (c) o efeito mínimo com relevância prática para o contexto específico do estudo (MDES — Minimum Detectable Effect Size). A terceira opção é cada vez mais valorizada pelos arguentes, pois ancora o cálculo na realidade substantiva da investigação.

3. Descarregar e instalar o G*Power

O G*Power 3.1 é desenvolvido pelo grupo de investigação de Allgemeine Psychologie da Heinrich Heine Universität Düsseldorf (Alemanha) e disponibilizado gratuitamente para Windows e macOS. É o software de referência internacional para análise de poder, com base nos artigos seminais de Faul, Erdfelder, Lang e Buchner (2007, Behavior Research Methods) e na extensão para correlação e regressão (Faul et al., 2009).

1. No seu motor de pesquisa, pesquise «G*Power download HHU Düsseldorf» e aceda ao sítio oficial da universidade (domínio hhu.de).
2. Na página de downloads, selecione o instalador para o seu sistema operativo: Windows (executável .exe) ou macOS (ficheiro .dmg ou .zip). Se usar um Mac com chip Apple Silicon (M1/M2/M3), o G*Power corre via emulação Rosetta 2, que é ativada automaticamente.
3. Execute o instalador e aceite os termos de licença. O software é totalmente gratuito para uso académico e não requer registo.
4. Abra o G*Power. O painel principal apresenta três menus fundamentais: Test family, Statistical test e Type of power analysis.
5. Para cálculos prospetivos — ou seja, antes da recolha de dados —, selecione sempre A priori: Compute required sample size — given α, power, and effect size. Esta é a opção correta para dimensionar a amostra da dissertação.

4. Passo a passo: t-test para grupos independentes

O t-test de Student para dois grupos independentes é o teste mais comum em dissertações que comparam dois grupos (ex.: grupo experimental vs. grupo de controlo, estudantes de dois cursos diferentes, participantes antes e depois de uma intervenção com grupos distintos). Depois de calcular o n aqui, passará a analisar os dados quantitativos com SPSS ou Jamovi, onde o t-test se executa em poucos cliques.

1. Em Test family, selecione t tests.
2. Em Statistical test, selecione Means: Difference between two independent means (two groups).
3. Em Type of power analysis, confirme que está em A priori: Compute required sample size.
4. Em Effect size d, insira o valor esperado. Para um efeito médio, use 0,5. Se tem estimativas das médias (μ₁ e μ₂) e do desvio-padrão comum (σ) esperados — por exemplo, de um estudo piloto ou da literatura —, clique em Determine e o G*Power calcula d = |μ₁ − μ₂| / σ automaticamente.
5. Em α err prob, mantenha 0.05.
6. Em Power (1-β err prob), insira 0.80.
7. Em Allocation ratio N2/N1, mantenha 1 (grupos de igual dimensão — o cenário mais eficiente estatisticamente). Se por razões práticas os grupos forem desiguais, altere este rácio (ex.: 2 para um grupo com o dobro do outro).
8. Clique em Calculate. Para d = 0,50, α = 0,05 bilateral e poder = 0,80, o output do G*Power indica: Sample size group 1 = 51, Sample size group 2 = 51, Total sample size = 102, Actual power ≈ 0,800.

5. Passo a passo: ANOVA unifatorial

Quando compara três ou mais grupos numa única variável independente categórica (ex.: três métodos pedagógicos, quatro grupos etários, cinco condições experimentais), o teste omnibus é a ANOVA. O G*Power calcula o n por grupo a partir do tamanho do efeito f de Cohen.

1. Em Test family, selecione F tests.
2. Em Statistical test, selecione ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way.
3. Confirme A priori como tipo de análise.
4. Em Effect size f, insira 0,25 para um efeito médio. Se tem as médias esperadas de cada grupo e o desvio-padrão comum, clique em Determine → Direct para calcular f a partir das médias dos grupos.
5. Em α err prob, insira 0.05.
6. Em Power (1-β err prob), insira 0.80.
7. Em Number of groups, insira o número de condições ou grupos do seu estudo. Para 3 grupos, insira 3.
8. Clique em Calculate. Para f = 0,25 e 3 grupos, o G*Power indica um n por grupo de aproximadamente 52 (total ≈ 156) e poder real de ≈ 0,800.

Lembre-se: a ANOVA unifatorial testa apenas se existe pelo menos uma diferença significativa entre os grupos (efeito omnibus). Se planeia comparações múltiplas post-hoc (Tukey, Bonferroni), o poder para cada comparação par a par será inferior ao 0,80 global — considere um n ligeiramente superior ou calcule o poder para as comparações específicas com o módulo de t-tests e correção.

6. Passo a passo: correlação de Pearson

Para estudos correlacionais — por exemplo, a relação entre autoeficácia académica e desempenho nas avaliações, ou entre horas de estudo e classificação final — o G*Power calcula o n a partir do coeficiente de correlação esperado na população.

1. Em Test family, selecione t tests (o teste de significância da correlação usa a distribuição t).
2. Em Statistical test, selecione Correlation: Bivariate normal model.
3. Confirme A priori.
4. Em Correlation ρ H1, insira o coeficiente de correlação esperado na hipótese alternativa. Para uma correlação moderada, insira 0,30. Se a literatura reporta correlações de 0,40 ou 0,50, use esse valor — quanto maior o efeito esperado, menor o n necessário.
5. Em α err prob, insira 0.05.
6. Em Power (1-β err prob), insira 0.80.
7. Em Tail(s), selecione Two (bilateral) a menos que a hipótese seja direcional.
8. Clique em Calculate. Para ρ = 0,30, bilateral, α = 0,05 e poder = 0,80, o G*Power indica um n total de aproximadamente 85 participantes.

7. Passo a passo: qui-quadrado

O teste qui-quadrado de independência é adequado para verificar associações entre duas variáveis categóricas (ex.: género e preferência por ensino presencial vs. remoto; nível de escolaridade e tipo de emprego). O G*Power usa o coeficiente w de Cohen como medida de efeito.

1. Em Test family, selecione χ² tests.
2. Em Statistical test, selecione Goodness-of-fit tests: Contingency tables.
3. Confirme A priori.
4. Em Effect size w, insira 0,30 para um efeito médio. Em alternativa, clique em Determine: insira as proporções esperadas em cada célula da tabela de contingência e o G*Power calcula w automaticamente a partir da diferença entre as frequências esperadas sob H₀ e sob H₁.
5. Em α err prob, insira 0.05.
6. Em Power (1-β err prob), insira 0.80.
7. Em Df, insira os graus de liberdade da tabela de contingência: (número de linhas − 1) × (número de colunas − 1). Para uma tabela 2×2 (ex.: género × preferência de ensino), df = 1.
8. Clique em Calculate. Para w = 0,30 e df = 1, o G*Power indica um n total de aproximadamente 88 participantes.

8. Passo a passo: regressão linear múltipla

A regressão múltipla é muito usada em teses de gestão, psicologia, ciências da educação e saúde pública para identificar preditores de uma variável dependente contínua. O G*Power usa f² de Cohen como medida de efeito para o modelo de regressão no seu conjunto.

1. Em Test family, selecione F tests.
2. Em Statistical test, selecione Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero. Esta opção testa se o modelo global (todos os preditores em conjunto) explica uma proporção significativa da variância.
3. Confirme A priori.
4. Em Effect size f², insira 0,15 para um efeito médio — o que corresponde, aproximadamente, a um R² ≈ 0,13. Se a literatura prévia reporta um R² esperado, calcule f² = R² / (1 − R²) e use esse valor.
5. Em α err prob, insira 0.05.
6. Em Power (1-β err prob), insira 0.80.
7. Em Number of predictors, insira o número de variáveis independentes no modelo. Para um modelo com 5 preditores, insira 5.
8. Clique em Calculate. Para f² = 0,15 com 5 preditores, α = 0,05 e poder = 0,80, o G*Power indica um n mínimo de aproximadamente 92 participantes.

Um aviso importante: o n calculado refere-se ao poder do modelo global (teste F). O poder para testar cada coeficiente β individualmente pode ser inferior, sobretudo se os preditores estiverem correlacionados entre si (multicolinearidade). Se o objetivo principal é testar preditores específicos, considere um n mais conservador ou uma estimativa de efeito por preditor. Para escolher o software para correr a regressão, consulte o artigo de comparação entre Stata, SAS e Jamovi para a tese quantitativa.

9. Como reportar o G*Power na dissertação (APA 7)

A secção de metodologia da dissertação deve incluir um parágrafo que justifique o tamanho da amostra. O estilo APA 7 recomenda descrever o tipo de análise de poder, o software utilizado (com referência bibliográfica), os parâmetros definidos e o n resultante. Eis modelos de texto prontos a adaptar:

Para a lista de referências bibliográficas em APA 7, inclua:

• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. https://doi.org/10.3758/BF03193146
• Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160. https://doi.org/10.3758/BRM.41.4.1149

Para aprender a apresentar tabelas e gráficos em normas APA na dissertação — incluindo a Tabela 1 com as características descritivas da amostra —, consulte o guia passo a passo dedicado.

O enquadramento metodológico completo — como justificar o design, a amostragem e os instrumentos — é abordado em detalhe no Guia Completo de Metodologia de Investigação para a Tese, disponível no Tesify, onde encontrará orientação sobre como articular teoricamente as opções de design quantitativo.

10. Alternativas ao G*Power

Embora o G*Power seja o padrão para dissertações em ciências sociais e da saúde, existem alternativas válidas consoante as preferências do orientador ou os requisitos do programa doutoral:

• Pacote pwr em R: funções como pwr.t.test(), pwr.anova.test(), pwr.r.test() e pwr.chisq.test() replicam os cálculos do G*Power e permitem documentar o processo num script totalmente reproduzível — uma vantagem significativa para dissertações com compromisso de Ciência Aberta.
• Calculadoras online: o WebPower (webpower.psychstat.org) é útil para verificação rápida de t-tests, ANOVA, correlação e regressão; o Piface e o G*Power Online (para quem não pode instalar software) são alternativas razoáveis, embora com menos funcionalidades.
• Fórmulas analíticas: para o t-test, a fórmula simplificada n ≈ 2[(z_{α/2} + z_β)² / d²] permite uma estimativa manual; para ANOVA, qui-quadrado e regressão, as fórmulas são mais complexas e o G*Power é claramente preferível.
• Tabelas de Cohen (1988): o livro Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2.ª ed.) inclui tabelas de n por combinação de parâmetros — úteis para referência histórica, mas o G*Power é mais preciso, flexível e atualizado.

11. Erros frequentes a evitar

1. Escolher o teste estatístico errado no G*Power: o cálculo para t-test de grupos independentes é diferente do t-test para amostras emparelhadas (dados antes/depois no mesmo grupo). Verifique sempre que o teste selecionado no G*Power corresponde exatamente ao que usará na análise de dados — que pode consultar no guia de análise de dados quantitativos com SPSS e Jamovi.
2. Usar as convenções de Cohen sem justificação: os arguentes perguntam especificamente porque escolheu d = 0,50 e não 0,30 ou 0,70. Sempre que possível, ancora a escolha em estudos anteriores ou numa definição do efeito mínimo relevante para o contexto.
3. Fazer análise de poder post hoc com os dados recolhidos: o «poder observado» calculado a partir dos dados recolhidos não tem valor inferencial — é uma transformação direta do p-value e não fornece informação adicional. A análise de poder tem de ser a priori, antes da recolha.
4. Não considerar a taxa de não-resposta ou exclusão de casos: o n calculado pelo G*Power é o n final válido, não o n inicial a recrutar. Se espera uma taxa de não-resposta de 20 %, recrute n_recrutar = n_G*Power / 0,80. Esta correção deve ser mencionada explicitamente na metodologia.
5. Confundir n total com n por grupo: em ANOVA e t-test, o G*Power indica o n por grupo e o n total separadamente. Leia o output com atenção — o campo relevante para a amostragem prática é o Total sample size.
6. Ignorar o número de preditores na regressão: acrescentar preditores ao modelo aumenta os graus de liberdade do denominador e pode reduzir o poder, sobretudo com amostras pequenas. Recalcule o n sempre que alterar o número de variáveis no modelo.

Perguntas Frequentes