Análise Bayesiana ou Frequentista na Tese? Fator de Bayes vs Valor-p (2026)

Não são duas versões do mesmo teste — respondem a perguntas diferentes. O valor-p diz-lhe quão improváveis seriam os seus dados se não houvesse efeito nenhum. O fator de Bayes diz-lhe quantas vezes os seus dados são mais prováveis sob uma hipótese do que sob a outra. Só o segundo consegue produzir evidência a favor da hipótese nula.

A escolha entre os dois não é ideológica nem exige mudar de curso. Numa tese de mestrado é uma decisão prática, tomada teste a teste, e pode reportar os dois lado a lado no mesmo capítulo de resultados. Este artigo compara-os, mostra o procedimento no JASP — que é gratuito — e indica exactamente em que situações a via bayesiana lhe dá alguma coisa que a frequentista não dá.

Comparação directa

Recomendação: mantenha a análise frequentista como espinha dorsal do capítulo de resultados — é o que o júri espera e o que a sua área publica — e acrescente o fator de Bayes nos testes em que precisa de dizer alguma coisa sobre a ausência de efeito. É a combinação que dá mais informação sem sair da convenção da área.

O que o valor-p realmente responde

O valor-p é a probabilidade de observar um resultado tão extremo como o seu — ou mais — assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Toda a lógica está nessa condicional, e é ela que gera as duas leituras erradas mais comuns numa tese.

A primeira: p não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. A segunda, mais consequente: um p elevado não é evidência de que o efeito não existe. Um p de 0,21 é perfeitamente compatível com um efeito real que a sua amostra não teve dimensão para detectar, e é igualmente compatível com a ausência de efeito. O teste não distingue os dois cenários — e não foi construído para os distinguir. A mecânica completa do valor-p está em como interpretar o valor-p nos testes de hipóteses.

É esta assimetria que cria o problema prático: se a sua hipótese de investigação previa uma diferença e ela não apareceu, o enquadramento frequentista deixa-o sem nada para escrever além de «não se verificou». O fator de Bayes existe precisamente para preencher esse espaço.

O que é o fator de Bayes

É um rácio de verosimilhanças entre dois modelos. BF₁₀ = 6 lê-se assim: os dados observados são seis vezes mais prováveis sob a hipótese alternativa do que sob a hipótese nula. O inverso, BF₀₁ = 6, diz o contrário — seis vezes mais prováveis sob a nula.

Três propriedades tornam-no útil numa tese:

• É simétrico. Pode acumular evidência em qualquer das direcções, incluindo a favor de «não há diferença».
• É contínuo. Não há limiar mágico. BF₁₀ = 2,9 e BF₁₀ = 3,1 são praticamente a mesma coisa, ao contrário de p = 0,049 e p = 0,051.
• Distingue ausência de evidência de evidência de ausência. Um BF₁₀ perto de 1 significa que os dados são inconclusivos — que é uma terceira conclusão possível, e muitas vezes a honesta.

Como se interpreta o número

A grelha mais usada em psicologia e ciências sociais é a adaptação de Lee e Wagenmakers da classificação original de Jeffreys. Estas categorias são convenções de leitura, não limiares de decisão — e devem ser citadas como tal:

A zona entre 1/3 e 3 é a mais importante para uma tese, e é a que a análise frequentista esconde. Um resultado nessa faixa não apoia nenhuma das hipóteses: os dados simplesmente não chegam. Poder escrever isso — em vez de «a hipótese não se confirmou» — muda a qualidade da discussão.

Como se faz no JASP, passo a passo

O JASP é gratuito, de código aberto, desenvolvido na Universidade de Amesterdão, e corre em Windows, macOS e Linux. A interface é semelhante à do SPSS e cada teste frequentista tem um equivalente bayesiano no mesmo menu — é essa a razão pela qual é o caminho mais curto para quem já sabe usar o SPSS. A comparação com as alternativas está em jamovi vs JASP vs SPSS para a tese quantitativa.

1. Abra os dados. O JASP lê ficheiros .sav do SPSS, .csv e .xlsx directamente. Confirme na coluna de cada variável se o tipo está correcto — nominal, ordinal ou escala.
2. Escolha o teste bayesiano. Em T-Tests encontra Bayesian Independent Samples T-Test; em ANOVA, Bayesian ANOVA; em Regression, Bayesian Linear Regression; em Frequencies, o equivalente bayesiano do qui-quadrado.
3. Defina as variáveis exactamente como faria no teste clássico.
4. Escolha a hipótese. Se a sua previsão teórica tem direcção, seleccione a alternativa unilateral. Um teste direccional bem justificado produz evidência mais forte do que o bilateral.
5. Deixe a distribuição a priori no valor por defeito na primeira passagem — para o teste t é uma Cauchy com escala 0,707. É o padrão da literatura e é o que se espera que reporte.
6. Active Prior and posterior e Bayes factor robustness check em Plots. O segundo gráfico é o que sustenta a sua conclusão: mostra como o BF se comportaria com priores mais estreitas ou mais largas.
7. Leia o BF₁₀ da tabela e a percentagem de erro que o JASP apresenta ao lado. Um erro acima de 1 % justifica aumentar as iterações.

As três situações em que compensa mesmo

Quando precisa de defender uma ausência de efeito. É o caso central. Se a sua contribuição é mostrar que uma variável muito discutida na literatura não se relaciona com o desfecho, o valor-p não lho permite afirmar e o fator de Bayes permite.

Quando a amostra é pequena e o resultado ficou ambíguo. O BF distingue «os dados apoiam a nula» de «os dados não chegam para decidir». Numa tese de mestrado com N moderado, essa distinção é frequentemente a conclusão mais rigorosa disponível — e a decisão sobre a dimensão adequada continua a fazer-se antes, com um cálculo de poder a priori no G*Power.

Quando a recolha decorre por fases. No enquadramento frequentista, espreitar os resultados e decidir continuar a recolher com base neles inflaciona a taxa de erro. O fator de Bayes é muito menos sensível a essa prática, o que torna legítimo acompanhar a evidência à medida que os participantes entram — desde que declare que foi isso que fez.

O que a via bayesiana não resolve

Não corrige um desenho fraco, não substitui a verificação dos pressupostos dos testes paramétricos — os testes bayesianos paramétricos assumem o mesmo que os clássicos — e não transforma uma amostra por conveniência numa amostra representativa.

Acrescenta ainda uma decisão que a via frequentista não tem: a distribuição a priori. Se a reportar sem justificação, ou se a escolher depois de ver o resultado, o júri tem uma pergunta legítima e desconfortável para lhe fazer. Use o valor por defeito, declare-o, e mostre o gráfico de robustez.

E há um custo prático: se a variável não cumpre os pressupostos e a solução seria um teste não paramétrico, o JASP tem equivalentes bayesianos para alguns casos, mas não para todos. Verifique se o seu existe antes de planear o capítulo à volta dele.

Como reportar na tese

Reporte os dois. A frase-tipo, em formato APA, junta o teste clássico e o fator de Bayes numa só linha e explicita a priori:

«Não se observou diferença estatisticamente significativa entre os grupos, t(96) = 1,24, p = 0,218, d = 0,25. A análise bayesiana com a priori Cauchy por defeito (r = 0,707) devolveu BF₁₀ = 0,31, ou seja BF₀₁ = 3,2, o que constitui evidência moderada a favor da ausência de diferença. A verificação de robustez confirmou o resultado para escalas da priori entre 0,5 e 1,5.»

Três elementos são obrigatórios e frequentemente esquecidos: o software e a versão, a priori usada, e o resultado da verificação de robustez. Sem eles o número não é reproduzível.

Perguntas frequentes

Preciso de saber estatística bayesiana para usar o JASP?

Para correr o teste, não — o menu é o mesmo do SPSS. Para o defender na discussão, precisa de perceber o que é um rácio de verosimilhanças e o que é a priori. São dois conceitos, e uma tarde chega para os dominar ao nível que uma tese de mestrado exige.

O meu orientador nunca ouviu falar de fatores de Bayes. Devo insistir?

Apresente-o como complemento, nunca como substituição. Mantenha toda a análise clássica e acrescente o BF apenas nos testes em que ele responde a alguma coisa. Um resultado adicional que fortalece uma conclusão raramente encontra resistência; substituir a análise que o orientador conhece, encontra sempre.

Posso usar o fator de Bayes com uma amostra por conveniência?

Pode, com a mesma limitação de sempre: o método de inferência não altera a natureza da amostra. O BF quantifica a evidência dentro dos dados que tem; a generalização para a população continua a depender de como as pessoas entraram na amostra.

Que valor de BF é «significativo»?

Nenhum, e essa é uma das vantagens. Não existe corte oficial. As categorias de 3 e 10 são convenções de leitura; reporte o valor e classifique-o com uma referência, sem transformar a escala num teste dicotómico disfarçado.

O SPSS calcula fatores de Bayes?

As versões recentes incluem alguns procedimentos bayesianos, mas a cobertura é menor e a interface menos transparente quanto à priori usada. Para uma tese, o JASP é mais fácil de reportar e não custa nada.

E se o fator de Bayes contradisser o valor-p?

Acontece, sobretudo perto de p = 0,05, e não é um erro: um p ligeiramente abaixo de 0,05 corresponde muitas vezes a evidência apenas anedótica em termos bayesianos. Reporte os dois, e escreva a conclusão pela mais conservadora das duas leituras.

Quantas variáveis posso incluir numa regressão bayesiana?

As mesmas restrições de dimensão da amostra aplicam-se — a via bayesiana não cria informação que os dados não têm. Veja quantos casos precisa por variável na regressão antes de decidir o modelo.

Posso apresentar só o fator de Bayes e omitir o valor-p?

Tecnicamente sim; estrategicamente não, num contexto académico português em que a norma da maioria das áreas continua a ser frequentista. Omitir o teste clássico transforma a escolha de método no tema da defesa, em vez dos seus resultados.

Escreva os resultados com a conclusão que os dados sustentam

A parte difícil de um resultado não significativo nunca é o cálculo — é escrever uma discussão que diga o que se aprendeu sem prometer o que não se demonstrou. O Tesify ajuda-o a estruturar o capítulo de resultados com as duas análises lado a lado, a redigir a interpretação com o vocabulário certo para cada uma e a manter as conclusões dentro da evidência disponível. Comece agora, gratuitamente.

Antes de escolher o enquadramento, confirme que está no teste certo: a árvore de decisão está em qual teste estatístico usar na tese.