Teste do Qui-Quadrado no SPSS 2026: Quando Usar, Passo a Passo e Como Reportar em APA 7
O teste do qui-quadrado no SPSS é um dos procedimentos estatísticos mais utilizados em dissertações de mestrado e doutoramento quando a variável dependente é categórica. Se o seu estudo cruza, por exemplo, o género com a preferência por um método de ensino, ou o tipo de contrato com a satisfação profissional registada em categorias, o qui-quadrado é o instrumento adequado para testar se as duas variáveis são estatisticamente independentes. Apesar de ser conceptualmente simples, a sua aplicação correcta exige verificar pressupostos que frequentemente são ignorados nas dissertações — e que os júris de arguição sabem detectar.
Este tutorial aborda os dois tipos de qui-quadrado disponíveis no SPSS (independência e ajustamento), explica quando substituir pelo teste exato de Fisher, detalha cada etapa no menu Tabelas de Referência Cruzada (Crosstabs), e mostra como calcular e interpretar o V de Cramér. No final encontrará o formato de redação exigido pela norma APA 7 e uma secção de perguntas frequentes. Metodologicamente actualizado para 2026.
O qui-quadrado testa se existe associação estatisticamente significativa entre duas variáveis categóricas. No SPSS, aceda a Analisar → Estatísticas Descritivas → Tabelas de Referência Cruzada → Estatísticas → Qui-Quadrado. Verifique sempre que menos de 20% das células apresentam frequência esperada inferior a 5 e que nenhuma célula tem frequência esperada inferior a 1; se este pressuposto falhar, use o teste exato de Fisher. Reporte o resultado em APA 7 como: χ²(1, N = 120) = 6.34, p = .012, V = .23.
1. Qui-Quadrado de Independência vs. de Ajustamento
Existem dois testes qui-quadrado conceptualmente distintos, e confundi-los é um erro comum em dissertações:
| Tipo | Pergunta de investigação | Estrutura dos dados | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Independência (associação) | Existe associação entre duas variáveis categóricas? | Tabela de contingência r × c | Género × preferência de modalidade de ensino |
| Ajustamento (goodness-of-fit) | A distribuição observada de uma variável difere de uma distribuição teórica esperada? | Uma só variável com frequências esperadas especificadas | A distribuição de ingressos por área científica coincide com as proporções nacionais? |
No contexto de dissertações de ciências sociais, de saúde e de educação, o qui-quadrado de independência é o mais utilizado: mede se a distribuição de uma variável categórica varia em função de outra. Este tutorial centra-se nessa variante, que o SPSS executa através do menu Crosstabs.
O qui-quadrado de ajustamento está disponível em Analisar → Estatísticas Não Paramétricas → Qui-Quadrado e serve propósitos distintos — por exemplo, comparar a distribuição empírica de uma variável com uma distribuição uniforme ou com proporções derivadas da teoria.
2. Quando Usar o Qui-Quadrado
O qui-quadrado de independência é o teste adequado quando:
- Ambas as variáveis são categóricas (nominais ou ordinais tratadas como nominais) — por exemplo: tipo de escola (pública/privada), nível de escolaridade (básico/secundário/superior), satisfação dicotomizada (satisfeito/insatisfeito).
- As observações são independentes — cada participante contribui apenas com um conjunto de respostas; não se aplica a dados emparelhados ou de medidas repetidas.
- A amostra é suficientemente grande para cumprir os pressupostos de frequências esperadas (ver secção seguinte).
O qui-quadrado não é apropriado quando a variável dependente é contínua (use t de Student ou ANOVA), quando os grupos não são independentes (use McNemar para 2×2 emparelhados), ou quando pretende quantificar a magnitude de uma relação causal (use regressão logística).
Na fase de planeamento da dissertação, a escolha do qui-quadrado deverá estar articulada com a operacionalização das variáveis e a formulação de hipóteses — se as categorias não estiverem bem definidas antes da recolha de dados, o teste perde interpretabilidade.
3. Pressupostos e Alternativas
A estatística qui-quadrado assenta na aproximação à distribuição qui-quadrado da distribuição de amostragem das frequências. Esta aproximação só é válida quando as frequências esperadas são suficientemente elevadas. As regras práticas amplamente aceites são:
- Nenhuma célula da tabela de contingência pode ter frequência esperada inferior a 1.
- Não mais de 20% das células podem ter frequência esperada inferior a 5.
O SPSS indica explicitamente, por baixo da tabela de testes qui-quadrado, quantas células violam estes critérios. Quando os pressupostos não são cumpridos, existem alternativas metodológicas:
| Situação | Alternativa recomendada |
|---|---|
| Tabela 2×2 com frequências esperadas < 5 em alguma célula | Teste exato de Fisher (disponível directamente no output do SPSS) |
| Tabela r×c com mais de 20% das células com esperadas < 5 | Simulação de Monte Carlo no SPSS (módulo Exact Tests) ou fusão de categorias com fundamento teórico |
| Amostra muito pequena (abaixo de 20 observações) | Teste exato de Fisher ou reequacionar a dimensão amostral antes da recolha |
Correção de Yates: o SPSS calcula automaticamente a “Continuity Correction” (correcção de continuidade de Yates) para tabelas 2×2. Trata-se de um ajuste que reduz a estatística qui-quadrado para compensar a discrepância entre a distribuição discreta das frequências e a aproximação contínua. A literatura metodológica actual tende a recomendar que se utilize directamente o teste exato de Fisher quando há células com frequências esperadas baixas — a correcção de Yates pode tornar o teste excessivamente conservador. Para amostras grandes em tabelas 2×2 com pressupostos cumpridos, relate o qui-quadrado de Pearson clássico.
Para determinar a dimensão amostral adequada a priori, o guia sobre como calcular o tamanho da amostra com G*Power explica o procedimento específico para o qui-quadrado (família de testes χ², módulo Goodness-of-fit tests: Contingency tables), incluindo como especificar o efeito esperado em termos de V de Cramér.
4. Passo a Passo no SPSS
O procedimento descrito aplica-se ao SPSS Statistics versões 25 a 29, com interface idêntica na versão IBM SPSS Statistics 29 disponível em 2026. Certifique-se de que as variáveis estão codificadas como Nominal ou Ordinal no Editor de Dados antes de iniciar.
- Aceda ao menu: Analisar → Estatísticas Descritivas → Tabelas de Referência Cruzada (Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs).
- Atribua as variáveis: arraste a variável independente (factor explicativo) para a caixa Linha(s) e a variável dependente para Coluna(s). Por convenção, a variável independente fica nas linhas.
- Estatísticas: clique no botão Estatísticas e seleccione:
- Qui-quadrado — obrigatório para o teste de independência
- Phi e V de Cramér — para o tamanho de efeito
Clique em Continuar.
- Células: clique em Células (Cells) e seleccione Frequências Observadas e Frequências Esperadas. Adicione as percentagens da linha ou da coluna, consoante a direcção da hipótese. Clique em Continuar.
- Execute ou guarde a sintaxe: clique em OK para gerar o output no Viewer. Se pretender guardar a sintaxe para reprodutibilidade — prática recomendada em dissertações —, clique em Colar: o SPSS abre o Editor de Sintaxe com o comando
CROSSTABSequivalente, que pode incluir em apêndice.
O tutorial SPSS para análise de dados de tese mostra como organizar a sintaxe completa num ficheiro .sps e como documentar cada procedimento para o relatório final de método.
5. Leitura do Output do SPSS
O output do procedimento Crosstabs gera três blocos principais que devem ser lidos por ordem:
5.1 Tabela de Processamento de Casos
Indica o número de casos válidos, omissos e o total. Antes de avançar, confirme que o número de casos válidos corresponde à sua amostra esperada — casos omissos inesperados podem indicar erros de codificação ou de importação do ficheiro.
5.2 Tabela de Contingência
Apresenta as frequências observadas e esperadas para cada cruzamento de categorias. Inspeccione célula a célula: qualquer frequência esperada inferior a 5 é assinalável, e qualquer valor inferior a 1 invalida directamente o teste. O SPSS imprime uma nota automática no final da tabela qui-quadrado indicando a percentagem de células que violam o limiar de 5.
5.3 Tabela de Testes Qui-Quadrado
Contém as linhas que deve interpretar e escolher para o relatório:
| Linha no output SPSS | Quando usar |
|---|---|
| Qui-quadrado de Pearson | Regra geral, quando os pressupostos de frequência esperada são cumpridos |
| Correcção de Continuidade (Yates) | Tabelas 2×2 em amostras muito pequenas; preferir Fisher quando os pressupostos falham |
| Razão de Verossimilhança | Alternativa assintoticamente equivalente; mais usada em modelação log-linear |
| Teste Exato de Fisher | Quando os pressupostos de frequência esperada não são cumpridos (tabelas 2×2) |
| N de casos válidos | Incluir sempre no relatório APA 7 |
A terceira tabela do output — Medidas Simétricas — contém o phi e o V de Cramér. Estes valores são os que deve usar para quantificar o tamanho de efeito, como descrito na secção seguinte.
6. Tamanho de Efeito: V de Cramér e Phi
O valor de p apenas informa sobre a significância estatística — não mede a magnitude da associação. A APA 7 e as boas práticas metodológicas correntes exigem que reporte sempre um índice de tamanho de efeito ao lado da estatística qui-quadrado.
Phi (φ) é calculado para tabelas 2×2. Varia entre 0 e 1 e os limiares de Cohen (1988) são: 0,10 (efeito pequeno), 0,30 (efeito médio), 0,50 (efeito grande).
V de Cramér é a generalização do phi para tabelas de qualquer dimensão (r×c). Para uma tabela 2×2, V de Cramér é numericamente idêntico ao phi. Para tabelas de dimensão superior, os limiares interpretativo variam com o número mínimo de graus de liberdade — min(r−1, c−1) — designado df*:
| Dimensão da tabela (df*) | Efeito pequeno | Efeito médio | Efeito grande |
|---|---|---|---|
| 2×2 (df* = 1) | ≥ .10 | ≥ .30 | ≥ .50 |
| 3×3 (df* = 2) | ≥ .07 | ≥ .21 | ≥ .35 |
| 4×4 (df* = 3) | ≥ .06 | ≥ .17 | ≥ .29 |
Estes limiares seguem as directrizes de Cohen (1988) ajustadas para a dimensão da tabela. Para amostras abaixo de 100 participantes, tanto phi como V de Cramér sobrestimam a verdadeira associação na população; nesse caso, considere a correcção de viés de Bergsma (2013), disponível em R mas não directamente no SPSS, e mencione esta limitação na discussão da tese.
Para comparar o SPSS com alternativas onde a correcção de Bergsma está disponível nativamente, o guia análise de dados com R, SPSS e Python apresenta uma comparação directa dos três ambientes.
7. Redação do Resultado em APA 7
A norma APA 7 (Publication Manual, 7.ª edição, 2020) especifica o seguinte formato mínimo para reportar o qui-quadrado no texto:
Pontos essenciais para a redação correcta:
- χ²: símbolo Unicode correcto (não usar “chi2” nem “x²”). No Word, insira via Inserir → Símbolo ou com o atalho Alt+0967 (χ) e o ².
- gl: graus de liberdade, calculados como (número de linhas − 1) × (número de colunas − 1).
- N: tamanho total da amostra válida (não a população total nem o tamanho do universo).
- p: o SPSS pode apresentar “.000” — em APA 7 relata-se como p < .001 (nunca como p = .000).
- V de Cramér ou phi: indicar sempre, com referência ao limiar de Cohen correspondente à dimensão da tabela.
Exemplo de redação completa no texto:
Verificou-se uma associação estatisticamente significativa entre o tipo de contrato e a intenção de permanência na organização, χ²(2, N = 214) = 9.47, p = .009, V = .21. De acordo com os limiares de Cohen (1988) ajustados para tabelas 3×2, este resultado corresponde a um efeito de magnitude moderada.
Na tabela de resultados APA, inclua a frequência observada e a percentagem por linha ou coluna para cada célula. A tabela de contingência gerada pelo SPSS pode ser reformatada directamente, suprimindo as linhas de frequências esperadas (que pertencem ao capítulo de método, não de resultados) e eliminando as linhas verticais (que a APA proíbe).
A qualidade da generalização dos resultados depende também de como a amostra foi constituída. O guia amostragem em investigação detalha as diferenças entre amostras probabilísticas e não probabilísticas e as suas implicações para a validade externa das conclusões baseadas no qui-quadrado.
Para uma visão integrada de quando usar o qui-quadrado em relação a outros testes inferenciais, o artigo sobre estatística descritiva e inferencial na tese situa o teste no mapa mais amplo das decisões analíticas em metodologia quantitativa.
Perguntas Frequentes
O qui-quadrado pode ser usado com variáveis de escala de Likert?
Depende do tratamento analítico. Uma escala de Likert com 5 ou 7 pontos é tecnicamente ordinal. Se a tratar como contínua, use testes paramétricos (t, ANOVA, correlação de Pearson). Se agrupar as respostas em categorias (por exemplo, satisfeito vs. insatisfeito), transforma-a em variável nominal e o qui-quadrado aplica-se — mas perde informação. A dicotomização é justificável quando o interesse teórico é genuinamente categórico e deve ser fundamentada no capítulo de metodologia.
Qual a diferença entre qui-quadrado de Pearson e razão de verossimilhança no output SPSS?
Ambos testam independência, mas a razão de verossimilhança (G²) é calculada a partir do logaritmo das frequências observadas sobre as esperadas, enquanto o qui-quadrado de Pearson usa as diferenças quadráticas. Em amostras grandes, os dois convergem e produzem valores de p semelhantes. Para dissertações standard em ciências sociais e da saúde, relate o qui-quadrado de Pearson; a razão de verossimilhança é mais usada em modelação log-linear.
O que fazer quando o SPSS avisa que mais de 20% das células têm frequência esperada inferior a 5?
Existem três opções: (1) fusão de categorias — se fizer sentido teoricamente, combine categorias com frequências baixas antes de re-executar o teste; (2) teste exato de Fisher, disponível directamente no output do SPSS para tabelas 2×2, ou via o módulo Exact Tests para tabelas maiores; (3) simulação de Monte Carlo, disponível no mesmo módulo, que estima o valor de p por reamostragem sem depender da aproximação qui-quadrado. A opção escolhida deve ser explicitada no capítulo de metodologia da tese.
Como interpretar um V de Cramér de 0,15 numa tabela 3×3?
Para uma tabela 3×3 (df* = 2), os limiares de Cohen (1988) ajustados indicam: efeito pequeno a partir de .07, efeito médio a partir de .21 e efeito grande a partir de .35. Um V de Cramér de 0,15 situa-se acima do limiar mínimo mas abaixo do médio. Reporte-o como efeito de magnitude reduzida a moderada e discuta o seu significado substantivo — a relevância prática de um efeito depende do contexto do estudo, não apenas da sua posição nos limiares estatísticos convencionais.
É necessário apresentar a tabela de contingência completa na dissertação?
Sim, é boa prática e é esperado pelo júri. A tabela de contingência com frequências observadas e percentagens por linha ou coluna deve constar no corpo do texto ou em apêndice. A tabela de frequências esperadas é material de verificação de pressupostos e pode figurar apenas em apêndice. Formate segundo as normas APA 7: sem linhas verticais, título em itálico acima da tabela, notas explicativas abaixo, dimensão de fonte consistente com o resto do texto.
O qui-quadrado exige distribuição normal dos dados?
Não. O qui-quadrado é um teste não paramétrico e não assume normalidade das variáveis. Opera exclusivamente sobre contagens (frequências observadas), não sobre valores contínuos. O pressuposto crítico é a independência das observações e o cumprimento dos limiares de frequência esperada descritos neste artigo. Quando surgir esta questão em arguição, a resposta correcta é precisamente esta: o pressuposto relevante é sobre as frequências esperadas, não sobre a distribuição das variáveis.
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