Como Fazer a Análise de Correlação (Pearson vs Spearman) na Tese 2026
A análise de correlação pearson spearman tese mede a força e a direção da associação entre duas variáveis quantitativas, mas a escolha do coeficiente errado invalida a interpretação dos resultados. Pearson exige uma relação linear entre variáveis intervalares ou de razão, distribuídas de forma aproximadamente normal; Spearman baseia-se nas ordens (ranks) dos dados e não exige normalidade, sendo a opção correta para variáveis ordinais, amostras pequenas ou relações monótonas não lineares.
Este guia explica, passo a passo, como decidir entre os dois coeficientes, verificar os pressupostos exigidos, calcular a correlação no SPSS, R e jamovi, interpretar o coeficiente e o valor de p, avaliar o tamanho do efeito e reportar os resultados segundo as normas APA 7ª edição — evitando o erro metodológico mais comum nesta técnica: confundir correlação com causalidade.
O que é a análise de correlação e para que serve na tese?
A análise de correlação quantifica o grau em que duas variáveis variam em conjunto, produzindo um coeficiente entre -1 e +1. Um valor próximo de +1 indica uma associação positiva forte (quando uma variável aumenta, a outra também aumenta); um valor próximo de -1 indica uma associação negativa forte; e um valor próximo de 0 sugere ausência de associação linear (no caso de Pearson) ou monótona (no caso de Spearman).
Na tese, esta técnica é usada tipicamente em três situações: para explorar a relação entre duas variáveis antes de avançar para modelos mais complexos como a regressão logística, para testar hipóteses de associação formuladas no enquadramento teórico, e para verificar multicolinearidade entre variáveis independentes antes de as incluir num modelo de regressão múltipla.
Pearson vs Spearman: qual devo escolher?
O coeficiente de correlação de Pearson foi formalizado por Karl Pearson em 1896 e mede a covariância entre duas variáveis padronizada pelo produto dos seus desvios-padrão, assumindo uma relação linear. O coeficiente de Spearman, proposto por Charles Spearman em 1904, converte os valores originais em postos (ranks) e aplica a fórmula de Pearson sobre essas ordens, o que o torna uma medida não paramétrica, robusta a outliers e adequada para relações monótonas não necessariamente lineares.
| Critério | Use Pearson (r) | Use Spearman (rs) |
|---|---|---|
| Nível de medida | Intervalar ou de razão nas duas variáveis | Pelo menos uma variável ordinal |
| Forma da relação | Linear | Monótona, não necessariamente linear |
| Distribuição | Aproximadamente normal (ambas variáveis) | Não exige normalidade |
| Outliers | Sensível — distorce fortemente o valor de r | Robusto — usa postos, não valores brutos |
| Dimensão da amostra | Preferível com amostras maiores | Adequado também a amostras pequenas |
| Interpretação | Proporção de variância linear partilhada | Grau de monotonicidade da relação |
Na dúvida, uma estratégia prudente é reportar os dois coeficientes: se os valores forem semelhantes, a relação é provavelmente linear e ambos os testes são válidos; se divergirem substancialmente, é sinal de não linearidade ou de outliers a distorcer o Pearson, e o Spearman deve prevalecer no reporte principal.
Que pressupostos preciso de verificar antes de correlacionar?
Antes de calcular qualquer coeficiente, verifique os seguintes pressupostos — a mesma lógica de verificação usada nos pressupostos dos testes paramétricos aplica-se aqui:
- Nível de medida adequado. Pearson exige variáveis intervalares/razão; Spearman aceita ordinais.
- Normalidade univariada (Pearson). Verifique com o teste de Shapiro-Wilk ou um gráfico Q-Q para cada variável.
- Linearidade (Pearson). Inspecione um diagrama de dispersão; padrões curvilíneos invalidam o Pearson mesmo com dados normais.
- Homocedasticidade. A dispersão dos pontos em torno da reta deve ser aproximadamente constante ao longo do intervalo de valores.
- Ausência de outliers extremos ou, se existirem, decisão justificada sobre mantê-los, removê-los ou usar Spearman.
- Independência das observações. Cada par de valores deve provir de um caso independente dos restantes.
Como calcular a correlação no SPSS, R e jamovi
SPSS
No menu Analyze → Correlate → Bivariate, selecione as duas variáveis, marque a caixa Pearson ou Spearman (podem ser calculadas em simultâneo) e escolha o teste bicaudal ou unicaudal conforme a direção da hipótese. O output devolve o coeficiente, o valor de p (Sig. 2-tailed) e o número de pares válidos (N).
R
A função base cor.test(x, y, method = "pearson") ou cor.test(x, y, method = "spearman") devolve o coeficiente, o intervalo de confiança (apenas Pearson) e o valor de p. Para matrizes de correlação com várias variáveis, o pacote Hmisc (função rcorr()) ou o pacote corrplot para visualização são as opções mais usadas em teses de metodologia quantitativa.
jamovi
No módulo Regression → Correlation Matrix, arraste as variáveis para a caixa de análise e selecione as caixas Pearson e/ou Spearman. O jamovi tem a vantagem de gerar automaticamente o diagrama de dispersão com a linha de tendência, facilitando a verificação visual da linearidade sem sair da mesma janela.
Como interpretar o coeficiente e o valor de p
O coeficiente indica a direção (sinal positivo ou negativo) e a força (magnitude entre 0 e 1) da associação. O valor de p indica se essa associação é estatisticamente significativa, ou seja, se é improvável ter ocorrido apenas por acaso na amostra — para uma explicação completa da lógica do teste de hipóteses, consulte o guia sobre como interpretar o valor-p e os testes de hipóteses na tese.
É essencial não confundir os dois conceitos: uma correlação fraca (por exemplo, r = 0,15) pode ser estatisticamente significativa numa amostra muito grande, e uma correlação forte (r = 0,60) pode não atingir significância numa amostra pequena. O valor de p depende do tamanho da amostra; o coeficiente em si é a medida de interesse substantivo.
Que tamanho de efeito é considerado relevante?
O próprio coeficiente de correlação funciona como medida de tamanho do efeito, dispensando cálculos adicionais. As referências de Jacob Cohen (1988) para interpretar a magnitude, amplamente citadas na literatura metodológica em ciências sociais, são as seguintes:
| Valor absoluto de r / rs | Interpretação |
|---|---|
| 0,10 – 0,29 | Efeito pequeno |
| 0,30 – 0,49 | Efeito moderado |
| 0,50 ou superior | Efeito grande |
Nota metodológica: estes limiares são orientadores e não substituem o julgamento disciplinar — em algumas áreas das ciências sociais e da saúde, correlações de 0,20 já são consideradas relevantes na prática, enquanto noutras áreas exige-se um limiar mais elevado. Justifique sempre a interpretação face à literatura da sua área.
Como reportar a correlação em formato APA 7
O formato de reporte recomendado pela 7ª edição das normas APA para o coeficiente de Pearson é: r(gl) = valor, p = valor, onde os graus de liberdade correspondem a N − 2. Para Spearman, reporta-se rs(N) = valor, p = valor. Exemplo ilustrativo de reporte:
“Existe uma correlação positiva moderada e estatisticamente significativa entre a variável X e a variável Y, r(58) = .42, p = .001.”
Inclua sempre o tamanho da amostra, o coeficiente com duas casas decimais, o valor de p exato (ou “p < .001” quando aplicável) e, idealmente, o intervalo de confiança a 95% quando disponível no software utilizado. Acompanhe o texto com uma tabela de correlações ou uma matriz quando o estudo envolve mais de duas variáveis, seguindo o formato de tabela estatística das normas APA.
Erros comuns: correlação não é causalidade
- Inferir causalidade a partir da correlação. Um coeficiente elevado não indica que uma variável causa a outra — pode existir uma terceira variável (confundidora) a explicar ambas.
- Usar Pearson sem verificar linearidade. Relações em forma de U ou curvilíneas podem produzir um r próximo de zero mesmo havendo uma associação forte, mas não linear.
- Ignorar outliers. Um único ponto extremo pode inflacionar ou anular artificialmente o coeficiente de Pearson.
- Multiplicar testes sem correção. Ao correlacionar muitas variáveis em pares, o risco de falsos positivos aumenta; considere uma correção como Bonferroni quando o número de comparações for elevado.
- Confundir significância estatística com relevância prática. Reporte sempre o coeficiente e a interpretação da magnitude, não apenas se p < .05.
Perguntas frequentes
Posso usar Pearson com dados ordinais tipo Likert?
Tecnicamente não é o mais indicado, uma vez que escalas de Likert individuais são ordinais. A prática metodológica mais rigorosa recomenda Spearman para itens Likert isolados, reservando Pearson para índices somados ou médios de várias escalas que se aproximem de uma variável contínua.
Qual a diferença entre correlação e regressão?
A correlação mede a força e a direção de uma associação simétrica entre duas variáveis, sem distinguir variável dependente e independente. A regressão modela a relação de forma assimétrica, prevendo uma variável dependente a partir de uma ou mais variáveis independentes, e permite quantificar o efeito em unidades da variável original.
O que fazer se Pearson e Spearman derem resultados muito diferentes?
Uma divergência substancial entre os dois coeficientes é normalmente sinal de não linearidade, outliers influentes ou violação de normalidade. Nesse caso, inspecione o diagrama de dispersão, identifique a causa e reporte o Spearman como resultado principal, documentando a decisão no capítulo de metodologia.
Que dimensão de amostra é necessária para uma correlação fiável?
Não existe um número fixo universal: depende da magnitude do efeito esperado e do poder estatístico desejado. Um cálculo de poder a priori (por exemplo, no G*Power) para um efeito moderado (r ≈ .30) com poder de 80% e alfa de .05 tende a exigir uma amostra na ordem das várias dezenas de casos; consulte um cálculo específico para o seu desenho antes de recolher dados.
Existe uma versão de correlação parcial que controle uma terceira variável?
Sim, a correlação parcial mede a associação entre duas variáveis controlando estatisticamente o efeito de uma ou mais variáveis adicionais. É útil quando se suspeita que uma terceira variável possa estar a confundir a relação observada, e está disponível no SPSS (Analyze → Correlate → Partial), no R (pacote ppcor) e no jamovi.
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